解答题在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（I）求角C的大小；
（II）求的最大值．
网友回答
解：（Ⅰ）sinA+cosA=2sinB，即 2sin（A+）=2sinB，则 sin（A+）=sinB．…（3分）
因为0＜A，B＜π，又a≥b，进而A≥B，
所以A+=π-B，故A+B=，故 C=．…（6分）
（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得==[sinA+sin（A+）]
=sinA+cosA=2sin（A+）．…（10分）
故当A=时，取最大值2．…（12分）解析分析：（Ⅰ）化简已知条件可得sin（A+）=sinB，再由大边对大角可得A+B=，从而求得 C的值．（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得=2sin（A+），由此可得 的最大值．点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．