已知点P为△ABC内一点，且++3=，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等

发布时间：2020-07-09 04:40:02

已知点P为△ABC内一点，且++3=，则△APB，△APC，△BPC的面积之比等于













A.9：4：1












B.1：4：9











C.3：2：1











D.1：2：3

网友回答

C解析分析：先将已知向量式化为两个向量共线的形式，再利用平行四边形法则及向量数乘运算的几何意义，三角形面积公式确定面积之比解答：∵++3=，∴+=-+），如图：∵，∴∴F、P、G三点共线，且PF=2PG，GF为三角形ABC的中位线∴====2而S△APB=S△ABC∴△APB，△APC，△BPC的面积之比等于3：2：1故选 C点评：本题考查了向量式的化简，向量加法的平行四边形法则，向量数乘运算的几何意义等向量知识，充分利用向量共线是解决本题的关键
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