填空题已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=2Sn-1（n≥2），则an=

发布时间：2020-07-09 04:39:49

填空题已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=2Sn-1（n≥2），则an=________．

网友回答

解析分析：利用n≥2时，an=Sn-Sn-1，确定数列{Sn}是以1为首项，3为公比的等比数列，从而可得结论．解答：n≥2时，∵an=2Sn-1，∴Sn-Sn-1=2Sn-1，∴Sn=3Sn-1，∵a1=1，∴S1=1∴数列{Sn}是以1为首项，3为公比的等比数列∴Sn=3n-1，∴n≥2时，an=2Sn-1=2?3n-2，又a1=1，∴an=故
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