若向量a、b、c满足a+b+c=0，|a|=3，|b|=1，|c|=4，则a?b+b?c+c?a等于A.-11B.-12C.-13D.-14
网友回答
C
解析分析：把本题所给的三个向量的和两边平方，得到右边为零，左边是包含要求的三个向量两两求数量积的式子，把已知的三个向量的模代入，得到要求的结果．
解答：∵，∴（）（）=0∴+++2=0∵||=3，||=1，||=4∴++2=0-9-1-16=-26，∴++=-13，故选C．
点评：本题是一个考查数量积的应用问题，在解题时注意启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，把握数量积的运算律，注意数量积性质的相关问题的特点．