在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是A.随P点的变化而变化B.30°C.60°D.

发布时间：2020-07-31 18:02:59

在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是A.随P点的变化而变化B.30°C.60°D.90°

网友回答

D

解析分析：根据正三棱锥的结构特征，证出DE⊥面SFB．由此对于任意FP，都有DE⊥FP，结果均为90°．

解答：如图在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，∴SF⊥AC，BF⊥AC，∴AC⊥面SFB．又DE∥AC，∴DE⊥面SFB．又FP?面SFB．，∴DE⊥FP，∴异面直线DE与PF所成的角的大小是90°?故选D．

点评：本题是在正三棱锥S-ABC背景下考查异面直线夹角．解题过程中，应充分把握正三棱锥的结构特征，为问题解决提供丰富的几何平台．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！