已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：已知函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），而f（2-a）+f（1-a）＜0得到f（2-a）＜-f（1-a）=f（a-1），根据函数在[0，+∞）上单调递减可知，2-a＞a-1，求出解集即可．
解答：因为f（2-a）+f（1-a）＜0得f（2-a）＜-f（1-a），因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），则-f（1-a）=f（a-1）．所以f（2-a）＜f（a-1），根据函数在[0，+∞）上单调递减可知2-a＞a-1，解得a＜故选D
点评：让学生掌握奇函数成立的条件，会用函数单调性解决数学问题．