如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下列命题正确的是
A.函数y=f（x）在x=x1处有极小值
B.函数y=f（x）在x=x2处有极小值
C.函数y=f（x）在x=x3处有极大值
D.函数y=f（x）在x=x4处有极大值
网友回答
C解析分析：据导函数y=f′（x）的图象知，x3，x4，处的导数为0，x3左侧的导函数大于0，右侧的导函数小于0，函数先增减，所以在x=x3处有极大值；x4左侧的导函数小于0，右侧的导函数大于0，函数先减后增，所以在x=x4处有极小值；解答：根据导函数y=f′（x）的图象知，x3，x4，处的导数为0，且x3左侧的导函数大于0，右侧的导函数小于0，函数先增后减，所以在x=x3处有极大值；x4左侧的导函数小于0，右侧的导函数大于0，函数先减后增，所以在x=x4处有极小值；故选C．点评：本题考查函数在极值点处的导数为0但导数为0的点不一定是极值点；考查极值点的定义，属于基础题．