如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为A.cmB.3cmC.cmD.5cm

网友回答

C

解析分析：由于四边形ABCD是正方形，那么可知CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，即∠ECF=90°，从而有∠D=∠ECF，由于CE=BC，易得AD=CE，再结合∠AFD=∠EFC，利用AAS可证△AFD≌△EFC，那么DF=CF，而CD=5，易求CF．

解答：如右图，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC=AD=5，∠D=∠BCD=90°，∴∠FCE=90°，∵BC=CE，∴AD=EC，又∵∠D=∠FCE，∠AFD=∠EFC，∴△AFD≌△EFC，∴DF=CF，∴DF=CF=CD=，故选C．

点评：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AFD≌△EFC．