△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于A.48cm2B.96cm2C.108cm2D.32cm

发布时间：2020-07-30 03:26:16

△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于A.48cm2B.96cm2C.108cm2D.32cm2

网友回答

B

解析分析：根据题意画出图形，要求三角形的面积，底BC=BD+DC可求，只需求出BC边的高，已知DB、DC、DE，利用相交弦定理即可求出高AD，进而求出三角形的面积．

解答：解：由相交弦定理知：AD?DE=BD?DC，∵BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，∴AD=16cm，又BC=BD+DC=8+4=12cm，∴S△ABC=BC?AD==96cm2．故选B．

点评：本题结合三角形的面积考查了相交弦定理，即“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．熟记并灵活应用定理是解题的关键．
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