a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是A.an与bnB.a2n与b2nC.a2n+1与b2n+1D.a2n-1与-b2n-1

网友回答

C

解析分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．

解答：依题意，得a+b=0，即a=-b．A中，n为奇数，an+bn=0；n为偶数，an+bn=2an，错误；B中，a2n+b2n=2a2n，错误；C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；D中，a2n-1-b2n-1=2a2n-1，错误．故选C．

点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质．注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．