设函数f（x）=Inx+x^2+ax 若f（x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围2x+1/x≥2

发布时间：2021-02-25 10:52:47

设函数f（x）=Inx+x^2+ax 若f（x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围2x+1/x≥2√2 中2√2是 均值定理,为什么要用此定理

网友回答

f（x）=Inx+x^2+ax
f'(x)=1/x+2x+a
增函数即f'(x)=1/x+2x+a≥0在(0,+∞）恒成立
∴1/x+2x≥-a
∵2x+1/x≥2√2.均值定理
∴最小值2√2≥-a
∴a≥-2√2
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