已知函数f(x)=sin(wx+b),其中w大于0,b的绝对值小于派/2.（1）若cos派/4*cosb-sin派/4*sinb=0,求b的值（2）在（1）的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于派/3,求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m,使得函数f（x）的图像向左平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数
网友回答
（1）根据和的余弦公式可得
cos(π/4)cosb-sin(π/4)sinb
=cos(π/4+b)=0
而 |b|＜π/2
所以 π/4+b=π/2
所以 b=π/4.
（2）此时,f(x)=sin(wx+π/4)
其对称轴满足 wx+π/4=kπ+π/2,k∈Z
故对称轴为 x=(k/w)π+1/(4w)π
相邻对称轴的距离为
(k/w)π+1/(4w)π-[(k-1)/w]π-1/(4w)π=π/3
解得 w=3所以 f(x)=sin(3x+π/4)；
令 f(x)=sin(3x+π/4) 的 x 变为 x+m 化为 ±cos(3x) 偶函数
最小值应取 m=π/12.