函数Y=LOG1/3(2SIN(2X-π/6）+1）的单调区间为

网友回答

2kπ-π/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
开区间（kπ,3π/2+kπ），k是正整数。对吗？
供参考答案2:
分析如下①首先要注意这个函数的定义域
2sin﹙2x－π／6﹚＋1＞0
②这是一个复合函数，看成是y＝log ﹙1／3﹚ t 与t＝2sin﹙2x－π／6﹚＋1的复合
原函数的单调递减区间就是t＝2sin﹙2x－π／6﹚＋1的单调递增区间
所以由 2kπ－π／6＜2x－π／6≤2kπ＋π／2 得
kπ＜x≤kπ＋π／3
由 2kπ＋π／2≤2x－π／6＜2kπ＋7π／6 得
kπ＋π／3≤x＜kπ＋2π／3
原函数的单调递增区间为 [kπ＋π／3，kπ＋2π／3﹚
单调递减区间为 ﹙kπ，kπ＋π／3] ﹙k∈Z﹚