已知函数f（x2-3）=（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．

发布时间：2020-07-31 19:28:22

已知函数f（x2-3）=（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．

网友回答

解：（1）∵，
∴f（x）=，又由得x2-3＞3，
∴f（x）的定义域为（3，+∞）
（2）∵f（x）的定义域不关于原点对称，
∴f（x）为非奇非偶函数．
解析分析：（1）首先由换元法求出f（x）的解析式，再由真数大于0，解出定义域．（2）由奇偶函数的定义域关于原点对称，可直接得出f（x）的奇偶性．

点评：本题考查函数解析式的求法、对数函数的定义域、奇偶性的判断等．
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