如图，矩形ABCD中，AB=2BC，点E在CD上，AE=AB，则∠EBC的度数为A.75°B.60°C.30D.15°
网友回答
D
解析分析：先作EF⊥AB，再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题．
解答：解：作EF⊥AB于F，则EF=BC，又AB=2BC，AE=AB，∴AE=2EF，且∠AFE=90°，∴∠EAF=30°（直角三角形中，若一直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角为30°），∴∠ABE=∠AEB=75°，∴∠EBC=90°-75°=15°．故选D．
点评：此题要巧妙作辅助线，构造一个直角三角形．根据直角边如果是斜边的一半，则它所对的锐角是30°，就可求得角的度数．