如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形BEDF是菱形．

网友回答

证明：连接BD交AC于O，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∴平行四边形BEDF是菱形．

解析分析：连接BD交AC于O，根据正方形的性质得到OB=OD，OA=OC，由AE=CF，能推出OE=OF，得到平行四边形BEDF，根据正方形ABCD推出AC⊥BD，即可得到