过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作条．A.4B.3C.2D.1

网友回答

C

解析分析：设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，可求出与坐标轴的两点，然后根据面积公式可确定k的值从而确定几条直线．

解答：设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，它与两坐标轴的交点为A（-，0），B（0，k+3），S=OA?OB=|-|?|k+3|=5，（k+3）2=10|k|，当k＞0时，方程k2-4k+9=0无实数解，当k＜0时，方程为k2+16k+9=0，解得k=-8+或k=-8-．故选C．

点评：本题考查待定系数法求解析式以及与一元二次方程的结合求解．