已知点M在曲线x2+y2+4x+3=0，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|

发布时间：2020-07-09 06:26:08

已知点M在曲线x2+y2+4x+3=0，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是













A.1












B.











C.-1











D.2

网友回答

A解析分析：作出可行域，将|MN|的最小值转化为圆：x2+y2+4x+3=0的圆心C到可行域的最小值，结合图形，求出|CN|的最小值，减去半径得|MN|的最小值．解答：如图，画出平面区域（阴影部分所示），由圆心C（-2，0）向直线3x+4y-4=0作垂线，圆心C（-2，0）到直线3x+4y-4=0的距离为 =2，又圆的半径为1，所以可求得|MN|的最小值是1．故选A点评：本题考查简单线性规划的应用、圆方程的综合应用，解答的关键数形结合的方法，将两点间的距离最小转化为点到直线的距离求最值．
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