正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且，设EF与AC所成角为α，

发布时间：2020-07-09 06:25:37

正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β=













A.30°












B.45°











C.90°











D.与λ的取值有关

网友回答

C解析分析：要求α+β的值，关键是作出异面直线的所成角，利用比例关系，寻找平行线，从而得到线线角．解答：过点F作AC的平行线，交AD于M，连接EM．∵AE：EB=CF：FD=λ，∴EM∥BD．∴α=∠MEF，β=∠MFE．∵正三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，∴ME⊥MF，∠EMF=90°．∴α+β=90°，故选：C．点评：本题主要考查求异面直线所成的角，异面直线及其所成的角的寻找与求解，关键是作出异面直线所成的角，同样考查了正棱锥的性质．
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