若直线的倾斜角为α，且满足，则直线的斜率为
A.
B.
C.
D.或
网友回答
C解析分析：由直线L的倾斜角为α，知直线的斜率k=tanα，设tan=x，则sinα=，cosα=，tanα=，由此利用sinα+cosα=，能求出直线的斜率．解答：∵直线L的倾斜角为α，∴直线的斜率k=tanα，设tan=x，则sinα=，cosα=，tanα=，∵α∈[0°，180°]，∴∈[0°，90°]，∴tan＞0，x＞0，∵sinα+cosα=，∴+=，∴6x2-10x-4=0，解得x=2，或x=-（舍去）因此tanα==-，∴直线的斜率k=tanα=-．故选C点评：本题考查直线的斜率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．