已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac的最大值为
A.
B.
C.3
D.4
网友回答
A解析分析：由基本不等式a2+b2=4-c2≥2ab=2可求c的范围，然后由a+b可求a+b的范围，从而可求ab+acbc的最大值解答：∵a2+b2+c2=4，ab=1∴a2+b2=4-c2≥2ab=2当且仅当a=b=1时取等号∴c2≤2∵c＞0∴0，当c=时，a=b=1∴（a+b）c则ab+bc+ac=1+（a+b）c∴ab+acbc的最大值为1+2故选A点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，注意由已知分离出c是求解的关键