一动圆圆心在抛物线y2=-8x,动圆恒过点(-2,0),则下列哪条直线是动圆的公

发布时间:2020-07-09 06:24:54

一动圆圆心在抛物线y2=-8x,动圆恒过点(-2,0),则下列哪条直线是动圆的公切线













A.x=4












B.y=4











C.x=2











D.x=-2

网友回答

C解析分析:根据抛物线方程可求得其焦点坐标,要使圆过点(-2,0)且与定直线l相切,需圆心到定点的距离与定直线的距离相等,根据抛物线的定义可知,定直线正是抛物线的准线,进而根据抛物线方程求得准线方程即可.解答:根据抛物线方程y2=-8x,可知抛物线焦点为(-2,0),∴定点为抛物线的焦点,要使圆过点(-2,0)且与定直线l相切,需圆心到定点的距离与定直线的距离相等,根据抛物线的定义可知,定直线正是抛物线的准线其方程为x=2,故选C点评:本题主要考查了抛物线的定义、圆的切线方程等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.对涉及过抛物线焦点的直线的问题时常借助抛物线的定义来解决.
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