填空题已知抛物线x2=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足

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[，1]解析分析：由题意可得F（0，1），M（0，-1），过点N作NH垂直于准线y=-1，垂足为H，由条件可得λ==，当点N与原点O重合时，|NH|=|MN|，λ有最大值为1；当直线MN和抛物线相切时，λ==sinθ 有最小值．求出切线的斜率，可得sinθ的值，即为λ 的最小值．解答：解：由题意可得F（0，1），M（0，-1），过点N作NH垂直于准线y=-1，垂足为H，由抛物线的定义可得|NF|=|NH|．由条件可得λ==，如图所示：故当点N与原点O重合时，|NH|=|MN|，λ有最大值为1．当直线MN和抛物线相切时，λ==sinθ 有最小值，这里 θ=∠NMF．设当直线MN和抛物线相切时，MN的方程为 y+1=kx，代入抛物线方程化简可得x2-4kx+4=0．由题意可得，此方程的判别式△=0，即 16k2-16=0，∴k=±1，即?tanθ=1，故sinθ=，故λ 的最小值为．综上可得 λ∈[，1]，故