解答题如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且．将角α的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B．记A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若，求x2；
（Ⅱ）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．若S1=2S2，求角α的值．
网友回答
（Ⅰ）解：由三角函数定义，得?x1=cosα，．
因为?，，所以?．
所以?．
（Ⅱ）解：依题意得?y1=sinα，． 所以?，
．
依题意S1=2S2 得?，即sin2α=-2[sin2αcos+cos2αsin]=sin2α-cos2α，
整理得?cos2α=0．
因为?，所以?，所以?，即?．解析分析：（Ⅰ）由三角函数定义，得 x1=cosα=，由此利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，再根据，利用两角和的余弦公式求得结果．（Ⅱ）依题意得 y1=sinα，，分别求得S1 和S2 的解析式，再由S1=2S2 求得cos2α=0，根据α的范围，求得α的值．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和差的正弦公式、余弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．