设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．
网友回答
（1）解：设数列的首项为a1，公差为d，则，∴a1=8，d=-2
∴Sn=-n2+9n，∴+（n+1）2-9（n+1）=-1＜0
∴满足①
∵，
∴当n=4或5时，Sn取最大值20
∴Sn≤20满足②，∴{Sn}∈W??????????…（4分）
（2）解：∵bn+1-bn=5-2n?
∴由5-2n＞0可知n≤2，5-2n＜0可知n≥3
而b2=6，b3=7，
∴{bn}中最大项是b3=7
∴M≥7???
∴M的最小值为7???
∴m=3???????????…（8分）
（3）证明：，假设{Cn}中存在三项bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比数列，则bq2=bp?br
∴
∴
∵p、q、r∈N*???
∴
∴p=r与p≠r矛盾
∴{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列???…（12分）
解析分析：（1）利用新定义，验证，Sn≤20，即可得到结论；（2）由bn+1-bn=5-2n?可知{bn}中最大项是b3=7，从而可得m的值；（3）利用反证法．假设{Cn}中存在三项bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比数列，则bq2=bp?br，由此可得p=r与p≠r矛盾，从而得证．
点评：本题考查新定义，考查反证法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．