f(x)(x≠0,x∈R)是奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且f(-2)=0,则不等式f(x)>0的解集是
A.(-2,0)
B.(2,+∞)
C.(-2,0)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
网友回答
C解析分析:利用导数与函数单调性的关系,判断出函数在相应区间的单调性,数形结合写出所求不等式的解.解答:由题意可得函数在(-∞,0)上是增函数,又根据该函数为奇函数,则得出函数在(0,+∝)上也是增函数.由f(-2)=0可得出f(2)=0,故不等式f(x)>0的解集是(-2,0)∪(2,+∞).故选C.点评:本题考查抽象函数单调性奇偶性的运用,考查导数与函数的关系,考查学生数形结合思想的运用.