函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下关于它的性质叙述正确的个数有
①是它的一个周期；??????????????? ②它的值域[1，]；
③直线x=是它的图象的一条对称轴；? ③它在[-，0]上单调递增．
A.1
B.2
C.3
D.4
网友回答
C解析分析：画出f（x）对应的图象，由图象可对四个选项进行判断，即可得到叙述正确的个数．解答：画出f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R）的图象，如图所示：根据图形可得：是它的一个周期；它的值域[1，]；直线x=是它的图象的一条对称轴；它在[-，0]上单调递减，则上述性质中叙述正确的为①②③，共3个．故选C点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及三角函数的图象变换，利用了数形结合的思想，根据题意画出相应的图形是解本题的关键．