中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的

发布时间：2020-07-09 01:05:25

中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，将点（2，2）的坐标代入即可．解答：∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，又该双曲线过点（2，2），∴λ=10×（-2）=-20，∴双曲线的方程为：4x2-9y2=-20，∴-=1，故选C．点评：本题考查双曲线的标准方程，考查待定系数法的应用，属于中档题．
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