解答题如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA

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解：方法一：
（Ⅰ）因为N是PB的中点，PA=AB，
所以AN⊥PB．

因为AD⊥面PAB，
所以AD⊥PB．
从而PB⊥平面ADMN．因为DM?平面ADMN
所以PB⊥DM．
（Ⅱ）连接DN，
因为PB⊥平面ADMN，
所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角．
在Rt△BDN中，，
故BD与平面ADMN所成的角是．
方法二：
如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，设BC=1，则A（0，0，0）
（Ⅰ）因为=0
所以PB⊥DM．
（Ⅱ）因为=0
所以PB⊥AD．
又PB⊥DM．
因此的余角即是BD与平面ADMN．
所成的角．
因为
所以=
因此BD与平面ADMN所成的角为．解析分析：法一：（Ⅰ）因为N是PB的中点，PA=AB，要证PB⊥DM，只需证明PB垂直DM所在平面ADMN．即可．（Ⅱ）连接DN，说明∠BDN是BD与平面ADMN所成的角，在Rt△BDN中，解BD与平面ADMN所成的角．法二：以A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，设BC=1，（Ⅰ）求出，就证明PB⊥DM．（Ⅱ）说明的余角即是BD与平面ADMN所成的角，求出，即可得到BD与平面ADMN所成的角．点评：本题考查直线与平面垂直的性质，直线与平面所成的角，考查逻辑思维能力，计算能力，是中档题．