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一个圆锥的侧面展开是半径为R的圆的一半,则它的体积为________.
一个圆锥的侧面展开是半径为R的圆的一半,则它的体积为________.
发布时间:2020-08-04 18:18:36
一个圆锥的侧面展开是半径为R的圆的一半,则它的体积为________.
网友回答
解析分析
:一个圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的弧长等于底面圆的周长.由此可得底面圆的半径r=R,从而得到圆锥的高h=,最后用锥体的体积公式得到这个无底圆锥的体积.
解答:
根据题意,设无底圆锥的底面圆半径为r,则底面圆的周长等于侧面展开图的半圆弧长∴2πr=πR,可得r=R圆锥的高h==根据圆锥的体积公式,可得V=S底?h=π(R)2?=故
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