在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且（1）求三角形ABC的面积和边BC的长度；（2）求sin∠BAD的值．

网友回答

解：（1）由已知=13，==10，
=50???cos∠BAC=50，
∴cos∠BAC=，
∴sin∠BAC=，
则S△ABC=AB?ACsin∠BAC
=×13×10×
=60
由余弦定理得BC==13
（2）在Rt△CAD中，sin∠CAD===，cos∠CAD==，
∴sin∠BAD=sin（∠BAC+∠CAD）
=sin∠BAC?cos∠CAD+cos∠BAC?sin∠CAD
=．
解析分析：（1）由题意可求得cos∠BAC，继而可得sin∠BAC，从而可得S△ABC，再由余弦定理求得BC即可；
      （2）在Rt△CAD中，求得sin∠CAD，cos∠CAD，利用两角和的正弦即可求得