填空题若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根,则实数k的取值范围为______

发布时间:2020-07-09 10:09:51

填空题若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根,则实数k的取值范围为________.

网友回答

(0,3-e)解析分析:作出函数的图象,根据函数y=|ex-3x|的图象进行判断,再根据函数的图象求出满足条件的k值,即可得到满足条件的实数k的取值范围.解答:函数y=|ex-3x|的图象如下图所示:由图可知当0<k<k1时,函数y=|ex-3x|的图象与y=kx的图象有四个交点∵当k=3-e时,函数y=3x-ex与y=kx的图象相切,故k1=3-e即实数k的取值范围为(0,3-e)故
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