解答题a是实数，，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

网友回答

证明：设x1，x2∈R，x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=-------------（2分）
==，-----------------（4分）
∵指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2，
∴，可得，---------------------（6分）
又∵2x＞0，得，，--------------（8分）
∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），
由此可得，对于任意a，f（x）在R上为增函数．----------（10分）解析分析：设两个实数数x1、x2∈R，且x1＜x2，将f（x1）与f（x2）作差变形整理，再讨论得f（x1）＜f（x2），由此即可得到在区间（0，2）上为减函数．点评：本题通过证明一个函数在给定区间上为增函数，考查了用定义证明函数单调性的知识，属于基础题．