填空题△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且(sinA+sinC)(

发布时间:2020-07-09 10:09:01

填空题△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则角C的大小为________.

网友回答

60°解析分析:直接利用正弦定理化简表达式的方程,得到a,b,c的关系,利用余弦定理求出C的大小即可.解答:△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),所以a2-c2=ab-b2,由余弦定理可得:cosC=,c=60°.故
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