填空题在△ABC中,边a上的高为h,且a=3h,则的最大值是________.

发布时间:2020-07-09 10:08:40

填空题在△ABC中,边a上的高为h,且a=3h,则的最大值是________.

网友回答

解析分析:由于=,S△ABC=ah=bcsinA,于是bc=,结合余弦定理c2+b2=a2+2bccosA,可得到=3sinA+2cosA.利用辅助角公式,问题得到解决.解答:∵S△ABC=ah=bcsinA,∴bc=,又a=3h,∴由余弦定理c2+b2=a2+2bccosA,又===+2cosA=+2cosA=3sinA+2cosA=sin(A+θ)(tanθ=).∴的最大值是.故
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