填空题已知双曲线的右准线与两渐近线交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆过F，则双曲线的离心率为________．
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解析分析：首先根据双曲线的渐近线为y=和右准线方程，得到右准线交两渐近线于A（，），B（，-）．从而AB=，再根据以AB为直径的圆过右焦点F，得到焦点到右准线的距离等于AB的一半，建立关于a、b、c的等式，化简整理可得a=b，最后根据离心率的计算公式，可求出该双曲线的离心率．解答：∵双曲线的方程为，∴双曲线的两渐近线为y=因此，可得右准线交两渐近线于A（，），B（，-），设右准线交x轴于点G（，0）∵以AB为直径的圆过F，∴AB=2GF，即=2（c-），化简得a=b，∴双曲线的离心率为e===故