用秦九韶算法求多项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1时的值,v2的结果是
A.-4
B.-1
C.5
D.6
网友回答
D解析分析:本题考查秦九韶算法,考查在用秦九韶算法解题时进行的加法和乘法运算,是一个基础题,先计算v1=anx+an-1;再计算v2=v1x+an-2,即得.解答:v1=2×(-1)-3=-5;∴v2=(-5)×(-1)+1=6,故选D.点评:秦九韶算法的设计思想:一般地对于一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0,首先改写成如下形式:f(x)=(…(anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0,再计算最内层括号内一次多项式的值,即v1=anx+an-1;然后由内向外逐层计算一多项式的值,即v2=v1x+an-2,v3=v2x+an-3,…,vn=vn-1x+a0.