设双曲线（0＜a＜b）半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b）两点，且原点到直线L的距离为，则离心率e=
A.2或
B.
C.2
D.4
网友回答
C解析分析：先求出直线l的方程，利用原点到直线L的距离为，c2=a2+b2，求出离心率的平方，进而根据0＜a＜b求出离心率．解答：∵直线l过（a，0），（0，b）两点，∴直线l的方程为，即bx+ay-ab=0，∵原点到直线L的距离为，∴=，∵c2=a2+b2，∴3e4-16e2+16=0，∴e2=4，或e2=．∵0＜a＜b，∴离心率为e=2故选C．点评：本题考查双曲线性质，考查求双曲线的离心率常用的方法，属于中档题．