填空题已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为________.

发布时间:2020-07-09 10:09:20

填空题已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为________.

网友回答

2解析分析:本题从形式上看可以利用基本不等式把所给的等式转化为关于a+b不等式,解出其范围,即可得到所求的最小值.解答:∵a、b都为正数且满足a+b+ab=3,∴a+b+≥3等号当a=b时成立.∴(a+b)2+4(a+b)-12≥0∴a+b≥2或a+b≤-6(舍)a+b的最小值为2故
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