填空题函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是，则直线ax-by+c

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解析分析：函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是，推出f（+x）=f（-x） 对任意x∈R恒成立，化简函数的表达式，求出a，b的关系，然后求出直线的斜率，再求出直线的倾斜角．解答：f（x）=asinx-bcosx，∵对称轴方程是x=，∴f（+x）=f（-x） 对任意x∈R恒成立，asin（+x）-bcos（+x）=asin（-x）-bcos（-x），asin（+x）-asin（-x）=bcos（+x）-bcos（-x），用加法公式化简：2acossinx=-2bsinsinx 对任意x∈R恒成立，∴（a+b）sinx=0 对任意x∈R恒成立，∴a+b=0，∴直线ax-by+c=0的斜率K==-1，∴直线ax-by+c=0的倾斜角为 ．故