如图2,E是正方形ABCD中边AB的中点,F在AD边上,且DF=3AF,求证：CE平分∠BCF.昂 我要做作业~
网友回答
三角形AEF相似于三角形BCE,相似比为1:2
所以EF：EC=1:2
因为EB：BC=1:2
所以角BCE等于角FCE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:由勾股定理,
EF^2=AF^2+AE^2=a^2+(2a)^2=5a^2,
FC^2=DF^2+CD^2=(3a)^2+(4a)^2=25a^2,
EC^2=BE^2+BC^2=(2a)^2+(4a)^2=20a^2,
EF^2+EC^2=FC^2
∴△CEF是直角三角形