在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE,BF相交于点H,

网友回答

答案是：29.25
自己画个图可能更好理解一些
等腰RT△BEH中,HE=BE=2,BH=2倍根号2
等腰RT△HDG中,设DH=x=DG,HG=根号2·x
等腰RT△ABG中,AG=9=根号2×BG=根号2×（根号2·x+2倍根号2）
解得：X=2.5=DH=DG
四边形ABCD的面积=AD×ED=（AG-GD）×（DH+EH）=6.5×4.5=29.25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE,BF相交于点H,BF,AD的延长线交于点G若HE＝2,AG＝9,求四边形ABCD的面积(图1)
、在RT△DEB中
∵∠DEB=45°
∴DE=EB
在RT△DCE和RT△BCF中∠C为共用角
∴∠CDE=∠HBE
∴△DCE≌△HBE （BSB）
∴HB=CD=AB
在RT△HEB和RT△GBA中
∵∠A=∠HBE
∴△HEB∽△GBA
∴HE/AB=HB/GA=AB/GA
∴AB²=GA*HE
由题目条件可以得出AB=3√2
但是面积无法求出