、已知：梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证：F是BE的中点.
网友回答
AD是平行四边形ACED的对角线
∴△ACD≌△CED
延长EC交AB于G
则EC=CG而CF∥BG
∴△ECF∽△EGB
∴EF=FB
∴F是BE的中点.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
过B作DC的垂线，垂足为M，过E作DC的垂线，垂足为N。
因为ACED为平行四边形，所以A（或B）到DC的距离等于E到DC的距离，即BM=EN
所以Rt△BMF全等于Rt△ENF，所以BF=EF。
供参考答案2:
过A做AG//BE，交CD于G
∴∠DGA = ∠DFB
∵AB//CD
∴四边形AGFB是平行四边形
∴AG = BF
∵ADEC是平行四边形
∴AD = CE
∠ADG = ∠ECF
∵∠DFB = ∠CFE
∴∠DGA = ∠CFE
∴△ADG≌△ECF
∴AG = FE
∵AG = FB
∴FE = FB
供参考答案3:
没图这个...