在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值
网友回答
你的题目是不是少了个条件了：∠DAB=60°
由题“等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,∠DAB=60°”易证“∠ACB为90°”（先作高线,得出AB=BC=CD）
设CD=x,则AC＝√3x,AB=2x
又FE=FB=AC,FA=AB
所以FE=FB=AC＝√3x,FA=AB＝2x
三角形FEB与三角形ABF均为等腰三角形,又有角ABF为同底角
所以AB:FB=FB:BE--------->2x：√3x＝√3x：BE
解得BE=（3/2)x,AE=2x-（3/2)x＝（1/2）x
所以AE/EB＝（1/2）x/（3/2)x＝1/3