在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直,

发布时间：2021-02-25 21:17:29

在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直,

网友回答

截取CD中点O,所以DE=OE,DO=AF,连接AO,证明三角形ADO与三角形BAF全等（S.A.S.)所以角DAO等于角ABF,设AO与BF交于点G,FAG+FGA+AFB=180度,所以可得角FGA为90度,因为DE=OE,AF=DF,所以EF=1/2AO,EF平行于AO,所以角EFB等于FGA等于90度
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