如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2，
网友回答
用向量的加减法转化一下就可以啦：
向量AF=向量AD＋向量DF；
AB·AF=AB·（AD＋ DF）=AB·AD＋AB·DF＝AB·DF=|AB｜×｜DF|=√2|DF|=√2；
所以|DF｜＝1；｜CF|=√2-1
AE·BF=（AB＋BE）·（BC＋CF）＝AB·BC＋AB·CF＋BE·BC＋BE·CF
＝AB·CF＋BE·BC＝－AB·FC＋BE·BF
＝－｜AB｜×｜FC｜cos0＋｜BE｜×｜BF｜cos0
＝－√2（√2－1）＋1×2＝－2＋√2＋2＝√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用向量的加减法转化一下就可以啦：
向量AF=向量AD＋向量DF；
AB·AF=AB·（AD＋ DF）=AB·AD＋AB·DF＝AB·DF=|AB｜×｜DF|=√2|DF|=√2；
所以|DF｜＝1；｜CF|=√2-1
AE·BF=（AB＋BE）·（BC＋CF）＝AB·BC＋AB·CF＋BE·BC＋BE·CF
＝AB·CF＋BE·BC＝－AB·FC＋BE·BF
＝－｜AB｜×｜FC｜cos0＋｜BE｜×｜BF｜cos0
＝－√2（√2－1）＋1×2＝－2＋√2＋2＝√2
其中垂直的向量，他们的数量积为0
由AB*BF=√2 且AB=√2推出的应该是AF向量*cosFAB=1
供参考答案2:
我是这么解的，开始种时，小红一共种了3*（25-1）=72米，后改为每隔4米种一棵，那么3和4的公倍数为3*2*2=12，所以每12米的树不必拔掉，那么就是72/12=6，再加上最先种的一棵不必拔掉，就是6+1=7，一共有7棵树不必拔掉