梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AD,E,F是腰AB上的两点,且角DCE=角BCF,角CED=

发布时间：2021-02-25 21:18:51

梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AD,E,F是腰AB上的两点,且角DCE=角BCF,角CED=90度,图中哪条线段与AE相等,理由 （图）

网友回答

设角DCE=角BCF=X 角AEP=Y
因为角AEP+角APE=角AEP+角BEC=角BEC+角ECB=90
所以角ECB=角AEP=Y
角BCE+角ECP+角EPC+角APE=180 则Y+X+(90-X)+Y=180 即2Y=90 Y=45
那么角APE=45,而角AEP+角APE=90,所以三角形APE为等腰直角三角形
所以AE=AP
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