在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO=FO
网友回答
因为AB=DC,AD=BC,BD=DB
所以ΔABD≌ΔCDB
所以∠ABD=∠CDB
因为AB=CD,AE=CF
所以BE=DF
在ΔBOE与ΔDOF中
∠ABD=∠CDB,∠BOE=∠DOF,BE=DF
所以ΔBOE≌ΔDOF
所以EO=FO
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：因为AB=DC AD=BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AE平行DF
所以角OBE=角ODF
角OEB=角OFD
因为AB=DC
BE=AE+AB
DF=DC+CF
因为AE=CF
所以BE=DF
所以三角形OBE和三角形ODF全等（ASA)
所以EO=FO
供参考答案2:
∵AB=DC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABO=∠CDO
∵AE=CF，AB=DC
∴BE=AB+AE=CD+CF=DF
又∠BOE=∠DOF(对顶角)
∴△BOE≌△DOF(AAS)
∴EO=FO(全等三角形对应边相等)