直线2x+y-1=0是三角形abc的一条内角平分线所在直线,点A（1,2）,B(-1,-1）,求顶点C的坐标
网友回答
由题目可知点A、B所在直线的直线方程为3x-2y+1=0
直线2x+y-1=0与直线AB有交点
所以该角平分线为角C的角平分线
假设交点为D
D的坐标可求,为（1/7,5/7）
因为AC/BC=AD/DB=3/4,∠A大于∠B
假设点C的坐标为（x,1-2x）
根据两点间距离公式：
16[（x-1)^2+(1-2x-2)^2]=9[(x+1)^2+(1-2x+1)^2]
35x^2+86x-13=0
(7x-1)(5x+13)=0
解得 x=1/7,x=-13/5
显然当x=1/7时,点C与点D重合,
不符合题意,舍去,只取x=-13/5
当x=-13/5时,1-2x=31/5
所以点C的坐标为（-13/5,31/5）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令C（X，Y），C（X，1-2X）
直线2X+Y-1=0与AB：3X-2Y+1=0交点D（1/7，5/7）
AD/DB=AC/BC，A(1,2),B(-1,-1）
AD/DB=3/4
带入 C（（-86-√16626）/70，（121+√16626）/35）
或 C（（-86+√16626）/70，（121-√16626）/35）