如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明：

发布时间：2021-02-23 10:03:38

如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明：EF//AD//BC,且EF=1/2(AD+BC)

网友回答

证明：连接AC,取AC的中点O,连接EO,则EO为三角形ABC的中位线,EO//BC,且EO=BC/2 同理连接FO,FO为三角形CDA的中位线,FO//AD,且FO=AD/2 又因为BC//AD,EO和FO有公共点O,所以EFO三点在同一条直线上,所以EF//AD//BC,EF=EO+FO=(AD+BC)/2
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